Exercícios
– Probabilidades
01.Quatro colegas A,B,C e D resolvem
realizar um passeio em um barco. Como a embarcação só pode levar duas pessoas,
decidem, então, fazer um sorteio para a escolha dos dois que irão. Qual a
probabilidade de A ir e B não ir?
a)1/2 b)1/3 c)1/4 d)1/5 e)1/6
02.(PUC-RIO ) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de
pontos seja igual a 10?
a)1/12 b)1/11 c)1/10 d)2/23 e) 1/5
03.(FUVEST -SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão
lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números
consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a)2/9 b)1/3 c)4/9
d)5/9
e)2/3
04.(UNI- RIO) As probabilidades de três jogadores
marcarem um gol cobrando pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada
um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a:
a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%
a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%
05. Uma urna contém 3 bolas numeradas de
1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Ao retirar-se aleatoriamente
uma bola de cada uma, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4 é:
a) 3/5 b) 2/5 c) ½ d) 1/3 e) 2/3
a) 3/5 b) 2/5 c) ½ d) 1/3 e) 2/3
06.(FGV-SP) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas
de 01 a 50. Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número observado
seja múltiplo de 8 é:
a)3/25
b)7/50 c)1/10 d)8/50 e)1/5
07.(Fuvest-SP) Escolhido ao acaso um elemento do
conjunto dos divisores positivos de 60,
a probabilidade de que ele seja primo é:
a)1/2 b)1/4 c)1/3 d)1/5 e)1/6
08. (FEI-SP) Numa moeda “viciada”, a probabilidade
de ocorrer face cara num lançamento é igual a quatro vezes a probabilidade de
ocorrer coroa. A probabilidade de ocorrer cara num lançamento desta moeda é:
a)
40% b)80% c) 25% d) 20%
e) 50%
09.(Fasp-SP) Um colégio tem 400 alunos. Destes:
100 estudam Matemática, 80 estudam Física, 100 estudam Química, 20 estudam
Matemática, Física e Química, 30 estudam Matemática e Física, 30 estudam Física
e |Química, 50 estudam somente Química. A probabilidade de um aluno, escolhido
ao acaso, estudar somente Matemática é:
a)
1/10 b)1/8 c)2/5 d)5/3
10. Em
uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos
uma única ficha, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela?
a)1/13 b)1/14
c)2/15 d)1/9
e) 9/14
11.(Cesgranrio) Numa caixa existem 5 balas de hortelã
e 3 balas de mel. Retirando-se sucessivamente e sem reposição duas dessas
balas, a probabilidade de que as duas sejam de hortelã é:
a)
1/7 b)5/8 c)5/14 d)25/26 e)25/64
12. Uma urna contém 10 bolas brancas,
numeradas de 1 a 10, e 7 verdes, numeradas de 11 a 17. Retirando-se uma bola ao
acaso, calcule a probabilidade de:
a)Sair
uma bola verde ou um número par. Resposta: P=12/17
b)Sair
uma bola branca ou um número maior que 14. Resposta:
P= 13/17
13.(E.E. Mauá-SP) Uma caixa contém 11 bola numeradas de
1 a 11. Retirando-se uma delas ao acaso, observa-se que traz um número ímpar.
Determine a probabilidade de esse número ser menor que 5.
Resposta: p=1/3
14.(PUC/Campinas-SP) Considere o lançamento de dois dados
iguais. A probabilidade de a soma das faces obtidas ser um valor x, tal que 6 ≤
x ≤ 8 é:
a)1/2 b)1/6 c) 5/6 d)6/13 e)4/9
15.(Unisa-SP) Uma urna contém 4 bolas brancas e 6
bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente, sem reposição da bola retirada, duas
bolas da urna. Indique, entre as alternativas a seguir, aquela que representa a
probabilidade de que as bolas retiradas sejam de cores diferentes (admitir
espaço equiprovável).
a)
32/225 b)8/15 c)4/25 d)4/15
e)16/225
16.(Mackenzie-SP) Duas pessoas, A e B,atiram num alvo
com probabilidades 40% e 30%, respectivamente de acertar. Nessas condições, a probabilidade
de apenas uamá delas acertar o alvo é:
a)42% b)45%
c)46% d)48%
e) 50%
17. (Funrei-MG) Uma caixa contém nove peças das quais
três são defeituosas. A probabilidade de serem escolhidas duas peças não defeituosas
de uma só vez é:
a)2/3 b)5/9 c)4/9 d)7/12 e) 5/12
18.(UFRS) Em uma gaveta, cinco pares diferentes
de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso, duas meias, a probabilidade
de que elas sejam do mesmo par é de:
a)1/10 b)1/9 c)1/5
d)2/5 e)
½
19.(FGV-SP) Um recipiente contém 4 balas de
hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se duas balas forem retiradas sucessivamente
e sem reposição, a probabilidade de que sejam de mesmo sabor é:
a)18/65 b)19/66
c)20/67 d)21/68 e)22/69
20.(PUC-Campinas) Num grupo, 50 pessoas pertencem a um
clube A, 70 a um clube B, 30 a um clube C, 20 pertencem aos clubes A e B, 22
aos clubes A e C, 18 aos clubes B e C e 10 pertencem aos três clubes. Escolhida
ao acaso uma das pessoas presentes, a probabilidade de ela:
a)pertencer
aos três clubes é 3/5
b)pertencer
somente ao clube B é zero
c)pertencer
a dois clubes, pelo menos, é 60%
d)
não pertencer ao clube B é 40%
21.(FEI-SP) Sabendo-se que, no processo de
montagem de um determinado tipo de máquina, a probabilidade de ocorrência de
algum erro é 0,02, qual é a probabilidade p de que, ao montar 4 dessas
máquinas, ocorram erros em exatamente 2 das montagens.
a)
p= 0,04
b)
p= 0,0004
c)
p= 0,02².0,98²
d)
p= 6. 0,02².0,98²
e) p= 24.
0,02².0,98²
22.(FEI) Na inspeção de qualidade de produção
de um tipo de peça, adota-se o seguinte procedimento: de cada lote de 20 peças
produzidas, são separadas aleatoriamente 2 peças, depois essas 2 peças são
testadas e, se pelo menos uma delas apresentar algum defeito, o lote é
rejeitado. Sabendo-se que num determinado lote de 6 peças defeituosas e 14
peças perfeitas, qual a probabilidade de esse lote ser aprovado?
a)1/2 b)3/10
c)3/20 d)6/91
e)91/190
23. (MACKENZIE) Uma caixa contém 2 bolas brancas, 3
vermelhas e 4 pretas. Retiradas, simultaneamente, três bolas, a probabilidade
de pelo menos uma ser branca é:
a)1/3 b)7/12 c)2/9
d)2/7 e)5/12
24.(UNIP-SP) Uma urna contém, apenas, três bolas
brancas, uma preta e duas vermelhas. Retirando-se, simultaneamente e ao acaso,
três bolas dessa urna, a probabilidade de se obter só duas bolas brancas é:
a)15% b)20%
c)30% d)45% e)60%
25.Numa classe de 50 alunos, 25 gostam
de Matemática, 30 gostam de Geografia e 5 não gostam de nenhuma dessas duas
matérias. Escolhendo um aluno dessa classe, ao acaso, qual a probabilidade de
ele gostar de Matemática e Geografia?
a)20%
b)30% c)40% d)10% e)15%
26.(UFAL) Um grupo de 100 pessoas apresenta a
seguinte composição:
Louras
|
Morenas
|
Total
|
||
Olhos azuis
|
10
|
20
|
30
|
|
Olhos castanhos
|
30
|
40
|
70
|
|
Total
|
40
|
60
|
100
|
|
Marcando-se
um encontro com uma delas, escolhendo seu nome ao acaso, qual a probabilidade
de sair:
a)uma
loura? P=2/5
b)uma
loura de olhos castanhos ou uma morena de olhos azuis? P=1/2
c)uma
morena de olhos castanhos? P=2/5
d)Sabendo-se
que a pessoa escolhida é morena, qual a probabilidade de ela ter olhos
castanhos? P=2/3
27.(UERJ) Suponha haver uma probabilidade de
20% para uma caixa de Microvilar ser falsificada. Em duas caixas, a
probabilidade de pelo menos uma delas ser falsa é:
a)4% b)16%
c)20%
d)36% e)45%
28.Um saco contém 12 bolas verdes e 8
bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas no saco, de modo que a
probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul seja 2/3?
a)5 b)10
c)20 d)30
e)40
29.(Estácio-RJ) Em um concurso caíram dois problemas,
A e B. Sabe-se que 200 candidatos acertaram o problema A, 90 erraram o problema
B, 120 acertaram os dois problemas e 100 acertaram apenas um problema. Qual a
probabilidade de que um candidato, escolhido ao acaso, não tenha acertado
nenhum problema?
a)1/18 b)1/22 c)1/23
d)1/20 e)1/10
30.(UFPB) Em um programa de televisão, existem
duas urnas A e B, contendo bolas destinadas a um sorteio de brindes. Na urna A,
existem 10 bolas amarelas e 2 azuis e na urna B, 9 bolas amarelas e 6 azuis. Um
participante é convidado a retirar uma bola de cada urna, sabendo-se que será
premiado, caso retire bolas da mesma cor. Qual a probabilidade de este
participante ser premiado?
R:
P= 17/30
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