Funções: Exercícios de Aprendizagem

EXERCÍCIOS –  Funções (CSP=1EM)

01.(U. Amazônia) Um técnico em eletrônica cobra R$ 50,00 a visita e R$ 30,00 a hora de trabalho. Se ele trabalhou x horas e recebeu p reais, então:

a)p= 150x        b)p=50x + 30      c) p= 30x + 50       d) p=80x        e)p= 50x + 80

02.(Fuvest-SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a)f(x)=  x-3        b)f(x)= 0,97x        c)f(x)= 1,3x       d)f(x)= -3x     e)f(x)= 1,03x

03.Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e B={2,3,4,5,6} , construa em cada caso o diagrama de flechas e, através dele, identifique as relações de A em B que são funções.

a)     ={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

b)     ={(1,2),(1,3),(2,5),(3,5),(4,6)}

c)     ={(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)}

d)    ={(1,2),(2,4),(3,6) }

04 - Dados os conjuntos A {-2,-1, 0, 1, 2} e B {-2,1, 3, 4, 7, 6,9,10} e uma função  f: A → B, definida por f(x) = 3x + 4 então o conjunto imagem dessa função é:

a) Im = {2, 3, 4, 6,10}

b) Im = {-2, 1, 4, 7,10}

c) Im = {-2,3, 4, 6,10}

d) Im = {-2, 3, 4, 6,10}

e)Im = { - 2, 1,3, 6,10}

05.Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a:

 

                     

a) {1,0,1}        b) {2,4}            c) {3,5,7}            d) {3,7,8}         e){3,5}

06.Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou  para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)?

a) 492                b) 500           c) 876              d) 356       e)880

07. Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?

a) 12                 b) 14               c) 13                   d) 15           e) 25

08.Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine:

a) O Domínio:           {5,12,23} b) A imagem             {7,14,25} c) f(5)                          7 d) f(12)                       14

09.Dada a função definida pela lei f(x)= 5x-4, determine:

a) f(-1)=                                R: -9

b)f( 3/5)=                              R: -1

c) o valor de x para que se tenha f(x)=10    R:14/5

d) o valor de x para que se tenha f(x)= -24  R: -4

10. Considerando a função f de R em R cuja lei é y=x² - 5x + 6, determine o número real x cuja imagem seja zero.

                                                             R: x=2 ou x=3

11.  Dada a função f(x)= 3x² - 5x , determine o valor de:

a) f( 4)=                          R: 28

b) f(0)=                           R:0

c) f( -3)=                         R:42

d) f( -1)=                         R:8

12.A distância percorrida por um carro é dada pela lei d(t)= -15 + 5t, em que d é a distância em quilômetros e t, o tempo em horas. Qual o tempo necessário para o carro percorrer 85 Km?

a) 10h           b) 14h           c) 15h        d) 20h             e) nda

13.O movimento de um corpo é retilíneo. Nesse movimento, a posição do corpo é dada pela função s= -10 +8t, com t em segundos e em metros. Qual a posição do corpo no instante t= 9s?

a) 68m            b) 56m           c) 62m          d) 64m            e) nda

14.Em certa cidade paga-se pelo serviço de táxi, em dia útil das 6h às 20h, o valor de R$ 5,00 pela bandeirada mais R$ 2,00 por quilômetro rodado.

a)Qual a lei da função que expressa o preço P a pagar em função do quilômetro  x?                   R:  P= 5+2x

b) Quantos quilômetros o táxi percorreu se foram pagos R$ 25,00 pelo serviço?

                                              R: 10Km

15..Um contribuinte se esqueceu de pagar certo imposto. Verificou-se então que haveria multa em atraso, a qual deveria ser pago do seguinte modo: no primeiro dia, após o vencimento, a multa seria R$ 30,00 e, a cada dia, a partir do segundo dia de atraso, seria acrescido R$ 8,00 como multa do dia anterior, conforme ma tabela abaixo:

Número de dias em atraso	Multa em R$
1	30
2	30 + 8
3	30 + 2.8
4	30 + 3.8

Quanto de multa o contribuinte pagará ao atrasar 25 dias?     R: R$=222,00

16. Dadas as funções f: R→R definidas por f(x)= -x+5, g(x)=3x–2 e h(x)= 4x +1, qual o valor de f(3) + g(-1) + h(4).

                                                               R: f(3)=-x+5= 2

                                                                    g(-1)=3x-2=-5

                                                                    h(4)=4x+1=17

                                               f(3) + g(-1) + h(4)= 2-5+17=14

17. Um tanque com capacidade para 1.200 litros de água tem um furo no fundo por onde a água escoa a uma razão constante. Considere V o volume do tanque, em litros, e t o tempo de escoamento, em horas, relacionados pela equação V= 1.200 – 10t. Estando totalmente cheio, qual o tempo necessário para que ele se esvazie 800litros?    R: 40 horas

18.Um polinômio p(x) do 1º grau é dado por p(x)= ax+b. O polinômio em que

P(-2)=0 e P(3)=5 é dado por:

a)P(x)= 4x – 5         b)P(x)=x+2     c)P(x)= -2x + 6      d)P(x)= -x + 2    e)P(x)= x + 5

19. A tabela abaixo mostra todos os pares de números que se relacionam numa função y=f(x).

X	1	2	3	4	5
Y	7	12	17	22	27

Determine:

a) o domínio dessa função;                  D={1,2,3,4,5}

b) a imagem da função;                      Im={7,12,17,22,27}

c) a imagem do número 2;                     y=12

d) o valor de x, quando y=27                 x=5

20. Dada a função f:R→R definida por f(x)= 4x – 12, determine x para que f(x)=20.

R: x=8

21.Seja f:R→R uma função definida pela lei f(x)= x² -x + 1. Determine:

a)f(0)=                1

b)f(3)=                7

c)f(-2)=               7

22.Sabendo que f:R→R definida por f(x)= -3x +12, determine o elemento do domínio que tem por imagem o elemento -6.

                              R: x=6

23.Dada a função real de variável real definida por f(x)= x³-2x²+3x-1, então     f(-1),vale:

a)-3                b)-2              c)-7             d)-5             e)-1

24.Seja a função f:D→R dada por f(x)= 4x-5, de domínio D={-1,0,1,2,3}. Determine o conjunto imagem de f.

                                                      R: D={-9,-5,-1,3,7}

25.Considere f:R→R dada por f(x)= 3x+7 e determine o número real x de modo que f(x)=0.

                                            R: x=-7/3