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segunda-feira, 28 de maio de 2012

Exercicio: Estudo do Ponto - Geometria Analítica






Exercícios Propostos de Aprendizagem



01.(Unimep-SP Para que o ponto P(-3m +5, 2m+10) pertença à bissetriz dos quadrantes ímpares, m deverá ser:
 

a)-1        b)5/3       c)-5          d)1          e)

02. (FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0,0) e P(3,h). Determine a expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.



03.(FAFI-BH) O baricentro do triângulo ABC de vértices A(-5,-5), B=(1,5) e C=(19,0) é:

a)(-5,0)    b)(-15,0)   c)( 5,0)  d)( 15,0)  e)nda


04.(FURRN) O ponto P, do eixo OY, eqüidistante dos pontos Q(2,0) e R(4,2) é:

a)(0,9/12)
b)(0,11/2)
c)(0,4)
d)(0,3)
e)(0,0)

05.(MACK-SP) Identifique a sentença falsa:
a) O ponto (0,2) pertence ao eixo y.
b) O ponto (4,0) pertence ao eixo X.
c) O ponto(500,500) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.
d)O ponto (80,-80) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.
e) O ponto(  + 1,  + 1) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.


06.(FEI-SP) Os vértices de um triângulo são A(5,-3), B(x,2) e C(-1,3), e sua área mede 5 cm². O valor de x pode ser

a)1          b)0           c)2           d)5/3       e)4



07.Se os pontos A(1,-2), B(3,2) e C(K,0) estão alinhados, então:

a)k=0      b)k=2      c)k -2       d)k= -2   e)k 2


08.Os pontos A(4,6) e B(9,7) formam com a origem um triângulo de área igual a:

a)12      b)10         c)13        d)15         e) 14


09.(UECE) Se (2,5) é o ponto médio do segmento de extremos (5,y) e (x,7), então o valor de x+y é igual a :

a)1            b)2             c) 3          d) 4          e)8



10.(UFRN) A reta r é determinada pelos pontos (3,3) e (-5,1). O ponto (-3,m) também pertencerá a r para um certo valor de m tal que:

a)m  -2         b) -2 < m <  0     c) 0 < m  < ½             d)1/2 < m  < 2       e) m > 2


11.Qual o valor de x para que os pontos P(1,3), B(x,1) e C(3,5) sejam vértices de um triângulo?

a)x                    b)x            c)x   d)x                    e)x

12.No Brasil e nos Estados Unidos são adotadas escalas diferentes para a medição da temperatura ambiente. No Brasil, a temperatura é medida em graus Celsius(⁰C) e nos Estados Unidos, em graus Fahrenheit(⁰F). Considerando que a dependência funcional entre os graus Celsius  e graus Fahrenheit é linear, que 0⁰C corresponde a 32⁰F e 100⁰C corresponde a 212⁰F, que temperatura em graus Celsius corresponde a -40⁰F?

a)40⁰C                 b)- 40⁰C             c)-30⁰C           d)-45⁰C                     e) -28⁰C


13. O perímetro do triângulo ABC, sabendo que A(1,3), B(7,3) e  C(7,11) vale:

a)20        b) 26        c) 24         e) 32      e) -24



14.Prove que é isósceles o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,-2), B(-3,-1) e C(1,6).
16.Sabe-se que o ponto P(a,2) é eqüidistante dos pontos A(3,1) e B(2,4) .Qual o valor da abscissa do ponto P?

a)2        b)1        c) -1         d) -4      e)3




15. Determine a área do triângulo cujos vértices são os pontos:

a)A( -3,3),  B(-1,1) e C( 4,0)
b)A( -2,3),  B(0,1) e C( 6,5)


16.(PUC-RJ) O valor de x para que os pontos (1,3),(-2,4) e(x,0) do plano sejam colineares é:

a)8       b)9      c)11         d)10         e) 5


17.(UEL-PR) Considere, no plano cartesiano, o paralelogramo de vértices (1,1), ( 3,3), (6,1) e(8,3). Determine o valor da maior diagonal desse paralelogram.

18.Determine o comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são A(2,3), B(4,-2) e C(0,-6).


19.Dados os pontos A(1,2), B( 0,-1) e C(2,m), calcule o valor de m para que a área do triângulo ABC seja 10.


20.Determine o valor de a de modo que o triângulo de vértices A(1,0), B(2,-1) e C(a,2) tenha área 7.


 

Um comentário:

  1. Ótimas questões. Estava precisando exercitar para uma prova que vou fazer. Poderia postar o gabarito ?

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