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quinta-feira, 26 de julho de 2012

Exercícios: Equação Geral e Equação Segmentária da reta




Exercícios: Equação geral e equação segmentária da reta

01.Os pontos A(1,2), B(3,1) e C(2,4) são vértices de um triângulo. Determine a equação das retas suportes dos lados desse triângulo.

02.Verifique se o ponto A(2,2) pertence à reta de equação 2x+3y-10=0

03.(U.Pel-RS) As retas y=2x+1 e x+y=4:
  A) São paralelas 
  B) São coincidentes 
  C) Interceptam no ponto (3,1)
  D)Interceptam no ponto (1,3)
  E)Interceptam no ponto ( -1,-3)

04 Qual é a área do triângulo limitado pelos eixos x e y e pela reta de equação x/5 +y/8 = 1?.

05.Encontre os pontos A e B de intersecção da reta de equação 3x-2y-6=0 com os eixos coordenados.

06.Escreva a equação segmentária da reta que passa pelos pontos A(3,0) e B(0,2).

07. Esboce o gráfico da reta de equação x/-3 + y/5 = 1

08.Determine o valor de p, sabendo-se que  o ponto M(15,p) está na reta de equação 5x-4y+9=0.

09.Determine para que valores de p o ponto L(3p-1, 4p+1) não pertence à reta de equação 2x+3y-19=0.

10.Os pontos nos quais a reta t encontra  os eixos coordenados são A(-4,0) e B(0,5).
a)Qual a equação geral da reta t?
b)Esta reta passa pelo ponto C(-6,-3)?

11.Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos:
a)A(5,-2) e B(8,1)
b)R(-8,0) e S(0,7)

12.(PUC-PA) Uma reta passa pelo ponto de interseção da reta x-3y+1 =0 e 2x+5y-9 =0 e pelo ponto (-3,-5). A equação dessa reta é:

a)      6x-5y-7=0
b)      5x-6y-15=0
c)       6x-5y+7=0
d)      5x-6y+15=0
e)      2x+3y-5=0

13.(Fazu-MG) Se P(a,b) é o ponto de intersecção das retas 9x-3y-7=0 e 3x+6y-14=0, então a+b é igual a:
a) 3
b)1/3
c)4/3
d)5/3
e)11/3

14.Dados os pontos A(4,5) e B(1,3) representados no plano cartesiano:
a)Achar a equação geral da reta que passa por A e B;
b)Verificar se o ponto P(-3,1) pertence a essa reta;
c) Determinar m de modo que o ponto L(m,6) pertença a essa reta.

15. Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 5 , -1 ) e B ( 3 , 4 ).






Respostas:
01.Reta suporte do lado AB  → x+2y-5=0
      Reta suporte do lado AC  → 2x-y=0
      Reta suporte do lado AB  → 3x+y-10=0
02.Sim
03. D
04.  20u.a.
05. A((2,0) e B(0,-3)
06.x/3 + y/2 = 1
07. Construir o gráfico cartesiano com os pontos (-3,0) e (0,5).
08.p=21
09.p≠1
10.a)5x-4y+20=0  e  b)não
11. a)x-y-7=0
      b)7x-8y+56=0
12.A
13.A
14. a)2x-3y+7=0
       b)P não pertence a r
      c)m= 11/2
15.5x+2y-23=0

6 comentários:

  1. Muito interessante e estimulante!

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    1. Obrigado. Estamos para servir a todos que gostam da matemática.
      Abraços.Ailton

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  2. Me diz uma coisa, no caso da primeira questão, as respostas não seriam diferente de 0 ? já que são vértices de um triângulo. Ou estou enganado? Obrigado.

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  3. Caro Marcos, os pontos A,B e C são os vértices do triângulo. As equações suportes dos lados do triângulo são formadas a partir dos dois pontos que formam esses lados. Esses lados são compostos pelas três retas contidas no plano cartesiano, cujas equações serão determinadas pelos vértices que forma o lado do triângulo ABC.
    PS. Toda equação é uma sentença algébrica expressa pelo sinal de igualdade.
    Espero que tenha tirado a sua dúvida. Abraços. Ailton

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  4. Caro Marcos, os pontos A,B e C são os vértices do triângulo. As equações suportes dos lados do triângulo são formadas a partir dos dois pontos que formam esses lados. Esses lados são compostos pelas três retas contidas no plano cartesiano, cujas equações serão determinadas pelos vértices que forma o lado do triângulo ABC.
    PS. Toda equação é uma sentença algébrica expressa pelo sinal de igualdade.
    Espero que tenha tirado a sua dúvida. Abraços. Ailton

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